matlab初學者筆記詳細記錄

MATLAB 簡介【實驗目的】1了解 MATLAB 的數值運算；2了解 MATLAB 的一些基本函數及命令；3學習、掌握 MATLAB 軟件有關的命令。【實驗準備】1.熟悉 MATLABMATLAB 的首創是在數值代數領域頗有影響的 Cleve Moler 博士，他在講授線性代數課程時，深感高級語言編程的諸多不便之處，于是萌生了開發新的軟件平臺，即為 MATLAB MATrix LABoratory，矩陣實驗室，軟件采用了當時流行的 EISPACK（基于特征值計算的軟件包）和 LINPACK（線性代數軟件包）中的子程序，利用 FORTRAN 語言編寫而成。現今的 MATLAB 已全部采用 C 語言改寫，并使用戶界面變得越來越好。由 Moler 博士等一批數學家和軟件專家組建了 MathWorks 軟件公司，專門從事 MATLAB 的擴展和改進。自 1982 年推出第一個版本以來，1992 年推出了具有劃時代意義的 MATLAB V4.0，1993 年推出了可用于IBM PC 及其兼容機上的微機版，特別是與 Windows 配合使用，使 MATLAB 的應用得到了前所未有的發展。1.1 MATLAB 的主要功能1數值計算和符號計算功能MATLAB 以矩陣作為數據操作的基本單位，還提供了十分豐富的數值計算函數。MATLAB 和著名的符號計算語言 Maple 相結合，使得 MATLAB 具有符號計算功能。2繪圖功能MATLAB 提供了兩個層次的繪圖操作一種是對圖形句柄進行的低層繪圖操作，另一種是建立在低層繪圖操作之上的高層繪圖操作。3編程語言MATLAB 具有程序結構控制、函數調用、數據結構、輸入輸出、面向對象等程序語言特征，而且簡單易學、編程效率高。4MATLAB 工具箱MATLAB 包含兩部分內容基本部分和各種可選的工具箱。MATLAB 工具箱分為兩大類功能性工具箱和學科性工具箱。1.2 初識 MATLAB啟動 MATLAB 后，將進入 MATLAB 6.5 集成環境。MATLAB 6.5 集成環境包括 MATLAB 主窗口、命令窗口Command Window、工作空間窗口Workspace、命令歷史窗口Command History、當前目錄窗口Current Directory和啟動平臺窗口Launch Pad。MATLAB 系統的退出要退出 MATLAB 系統，也有 3 種常見方法1 在 MATLAB 主窗口 File 菜單中選擇 Exit MATLAB 命令。2 在 MATLAB 命令窗口輸入 Exit 或 Quit 命令。3 單擊 MATLAB 主窗口的“關閉”按鈕。主窗口MATLAB 主窗口是 MATLAB 的主要工作界面。主窗口除了嵌入一些子窗口外，還主要包括菜單欄和工具欄。在 MATLAB 6.5 主窗口的菜單欄，共包含 File、Edit、View、Web、Window 和 Help 6 個菜單項。1 File 菜單項File 菜單項實現有關文件的操作。2 Edit 菜單項Edit 菜單項用于命令窗口的編輯操作。3 View 菜單項View 菜單項用于設置 MATLAB 集成環境的顯示方式。4 Web 菜單項Web 菜單項用于設置 MATLAB 的 Web 操作。5 Window 菜單項主窗口菜單欄上的 Window 菜單，只包含一個子菜單 Close all，用于關閉所有打開的編輯器窗口，包括 M-file、Figure、Model 和 GUI 窗口。6 Help 菜單項Help 菜單項用于提供幫助信息。工具欄MATLAB 6.5 主窗口的工具欄共提供了 10 個命令按鈕。這些命令按鈕均有對應的菜單命令，但比菜單命令使用起來更快捷、方便。命令窗口命令窗口是 MATLAB 的主要交互窗口，用于輸入命令并顯示除圖形以外的所有執行結果。MATLAB 命令窗口中的“”為命令提示符，表示 MATLAB 正在處于準備狀態。在命令提示符后鍵入命令并按下回車鍵后，MATLAB 就會解釋執行所輸入的命令，并在命令后面給出計算結果。一般來說，一個命令行輸入一條命令，命令行以回車結束。但一個命令行也可以輸入若干條命令，各命令之間以逗號分隔，若前一命令后帶有分號，則逗號可以省略。例如p15,m35p15;m35如果一個命令行很長，一個物理行之內寫不下，可以在第一個物理行之后加上 3 個小黑點并按下回車鍵，然后接著下一個物理行繼續寫命令的其他部分。3 個小黑點稱為續行符，即把下面的物理行看作該行的邏輯繼續。在 MATLAB 里，有很多的控制鍵和方向鍵可用于命令行的編輯。命令歷史記錄窗口在默認設置下，歷史記錄窗口中會自動保留自安裝起所有用過的命令的歷史記錄，并且還標明了使用時間，從而方便用戶查詢。而且，通過雙擊命令可進行歷史命令的再運行。如果要清除這些歷史記錄，可以選擇Edit 菜單中的 Clear Command History 命令。2基本數值運算在 MATLAB 下進行基本數學運算，只需將運算式直接打入提示號（）之后，并按入 Enter 鍵即可。例如計算5*21.3-0.8*10/25 的值用鍵盤在 MATLAB 指令窗中輸入以下內容 5*21.3-0.8*10/25 （2）在上述表達式輸入完成后，按【Enter】鍵，該就指令被執行。（3）在指令執行后，MATLAB 指令窗中將顯示以下結果。ans 4.2000 MATLAB 會將運算結果直接存入一變量 ans，代表 MATLAB 運算后的答案 （Answer），并顯示其數值于屏幕上。由上例可知，MATLAB 認識所有一般常用到的加（）、減（-）、乘（*）、除（/）的數學運算符號，以及冪次運算 （）。我們也可將上述運算式的結果設定給另一個變數 x 如下 x 5*21.3-0.8*102/25 x 42此時 MATLAB 會直接顯示 x 的值。小提示變量命名的規則 1.第一個字母必須是英文字母且區分大小寫 ；2.字母間不可留空格；3.最多只能有 63 個字母，MATLAB 會忽略多余字母。變量也可用來存放向量或矩陣，并進行各種運算，例如 x 1 3 5 2; 4 維向量賦值給變量 x y 2*x1 上一行命令后面加“；”表示運行結果不顯示y 3 7 11 5當要查詢變量的值時，只需在系統提示符號后直接輸入該變量名即可, 如 x x 1 3 5 2在上例中，MATLAB 會忽略所有在百分比符號（）之后的文字，因此百分比之后的文字均可視為注釋，不會影響系統的運算結果。定義符號變量，用 sym 或 syms，例如 syms a b 定義兩個符號變量 a，b，兩個變量之間用空格隔開 abans ab定義字符串變量，例如 s你好 定義字符串變量，輸出（ ）中內容s 你好以符號的形式輸出表達式，用命令 sym（），例如x sym1 3 5 2 向量以符號的形式輸出x 1, 3, 5, 2 在書寫語句時，可以用逗號（，）或分號（；）隔開，區別僅在于屏幕顯示的不同用逗號隔開，屏幕會顯示運算的結果，使用分號則不會。例如 x12,y13 使用逗號，屏幕顯示運算結果x1 2y1 3 x22;y23; 使用逗號，屏幕不會顯示運算結果，（；）也表示語句結束MATLAB 可在同時執行數個命令，只要以逗號或分號將命令隔開。例如 x sinpi/3; y x2; z y*10, 在同一行輸入多個命令z 7.5000若一個數學運算是太長，可用三個句點將其延伸到下一行，如 z 10*sinpi/3* ... 換行sinpi/3z 7.50003基本數學函數MATLAB 常用的基本數學函數格式函數（變量）。例如 x-2; absx x 的絕對值ans 2幾點注意1.函數一定在等式的右邊；2.每個函數對其變量的個數和格式都有一定的要求；例如sinx與 sindx對變量要求不同；3.函數允許嵌套。例如 sqrtabssin225*pi/180，即。4幾個常用命令clear x清除變量 xclear all清除所有變量help用來查詢已知命令的用法。例如 matlab 代碼 help sin 顯示關于 sin 函數的幫助運算結果為SIN Sine.SINX is the sine of the elements of X.See also asin, sind.Overloaded functions or s ones with the same name in other directorieshelp sym/sin.mReference page in Help browserdoc sinlookfor用來尋找未知的命令。例如要尋找計算逆矩陣的命令，可鍵入 lookfor inverse，MATLAB 會列出所有和關鍵字 inverse 相關的指令。找到所需的命令后，即可用 help 進一步找出其用法。whos 查看當前工作區內變量信息open *.m打開 m 文件exit 或 quit退出 MATLABat輸出結果位為小數at long 輸出結果為 15 位小數at rat輸出結果為有理數注at 命令僅僅影響數據在屏幕上的顯示格式，不會影響系統內部的存儲和運算精度。表 1-1 基本算術運算符及特殊運算符符號符號用途說明加 -減.數組乘法 詳細說明 help arith矩陣相乘矩陣求冪.點冪左除 詳細說明 help slash/右除.點左除./點右除,作分隔用，如把矩陣元素、向量參數、函數參數、幾個表達式分隔開來a寫在一個表達式后面時，運算后命令窗口中不顯示表達式的計算結果;b在創建矩陣的語句中指示一行元素的結束，例如 mx y z;i j ka創建向量的表達式分隔符，如 xabcba,j表示 j 列的所有行元素；ai,表示 i 行的所有列元素；a13,4表示第四 列的第 1 行至第 3 行元素（）圓括號創建數組、向量、矩陣或字符串（字母型）創建單元矩陣cell array或結構struct注釋符,特別當編寫自定義函數文件時，緊跟 function 后的注釋語句，在你使用 help 函數名時會顯示出來。a定義字符串用b向量或矩陣的共軛轉置符.一般轉置符...表示 MATLAB 表達式繼續到下一行，增強代碼可讀性賦值符號表 1-2 一些特殊的變量與常量（預定義變量）變量名意義變量名意義ans缺省變量名，以應答最近一次操作運算結果i 或 j虛數單位 ij pi圓周率inf表示無窮大realmax最大正實數realmin最小正實數表 1-3 常用的數學函數函數意義函數意義sinx正弦asinx反正弦tanx正切atanx反正切secx正割cscx余割expx指數運算logx自然對數log2x以 2 為底的對數pow2x以 2 為底的指數absx標量的絕對值或向量的長度sqrtx開平方imagx求復數的虛部realx求復數的實部conjx共軛復數gcdx,y求整數 x,y 的最大公約數signx符號函數powerx,r乘方運算expandx多項式展開solvex求解方程anglex以弧度為單位給出復數 x 的幅角表 1-4 幾種常用命令命令用途說明sym定義符號變量syms定義多個符號變量clear 刪除當前工作區內變量whos查看當前工作區內變量信息help查詢已知命令的用法lookfor尋找未知的命令open 打開文件exit 退出 MATLABquit 退出 MATLABat 輸出結果位為小數at rat 輸出結果為有理數【實驗內容】例 1-1計算.相應的 matlab 代碼及運算結果如下 at 結果一小數形式輸出 sin85*log24/abs3-73 輸入表達式ans 0.2776例 1-2計算 ，以符號的形式輸出.相應的 matlab 代碼及運算結果如下 a2*symsqrt8a 4*21/2或者 2*sympower8,1/2 power8,1/2進行開方元算ans 4*21/2【例】 用 MATLAB 計算 能得到 2 嗎（1）a-8;ra1/3 r 1.0000 1.7321i （2） sympower-8,1/3ans 1sqrt3*i（3）構造 pr p1,0,0, 8;Rrootsp;R -2.0000 1.0000 1.7321i例 1-3已知 計算 .相應的 matlab 代碼及運算結果如下 clear a34*i;b2-i;c2*expi*pi/6; xa*b/cx 5.5801 - 0.3349iyabsazangleaganglea*180/pi例 1-4輸出字符串“matlab7.0”相應的 matlab 代碼及運算結果如下 smatlab7.0s matlab7.0例 1-5輸出多項式 ，并查看變量.相應的 matlab 代碼及運算結果如下 clear 清除變量 syms x; 定義符號變量 x yx25*x4y x25*x4例 1-6已知多項式 ，計算 ， .相應的 matlab 代碼及運算結果如下 clear f1symx24,f2sym2*x3-3*x22*x3 輸出符號表達式f1 x24f2 2*x3-3*x22*x3 ff1f2 實現符號對象的加法運算f -2*x272*x32*x gf1*f2 實現符號對象的乘法運算g x24*2*x3-3*x22*x3 expandg 多項式展開ans 2*x5-3*x410*x3-9*x28*x12例 1-7求解下列方程組.相應的 matlab 代碼及運算結果如下 clear x,ysolvex22*x*yy2-4,x-y-3 求解方程x 5/21/2y -1/2-5/2 所以方程組有兩組解分別為.說明求解方程租的格式x1,x2,,xNsolveeqn1,eqn2,,eqnN,其中 eqni 為方程.MATLAB 的常用函數一、MATLAB 常用的基本數學函數absx純量的絕對值或向量的長度 anglez復數 z 的相角Phase angle sqrtx開平方 realz復數 z 的實部 imagz復數 z 的虛部 conjz復數 z 的共軛復數 roundx四舍五入至最近整數 fixx無論正負，舍去小數至最近整數 floorx地板函數，即舍去正小數至最近整數 ceilx天花板函數，即加入正小數至最近整數 ratx將實數 x 化為分數表示 ratsx將實數 x 化為多項分數展開 signx符號函數 Signum function。 當 x0 時，signx1。 remx,y求 x 除以 y 的馀數 gcdx,y整數 x 和 y 的最大公因數 lcmx,y整數 x 和 y 的最小公倍數 expx自然指數 pow2x2 的指數 logx以 e 為底的對數，即自然對數或 log2x以 2 為底的對數 log10x以 10 為底的對數 二、MATLAB 常用的三角函數 sinx正弦函數 cosx馀弦函數 tanx正切函數 asinx反正弦函數 acosx反馀弦函數 atanx反正切函數 atan2x,y四象限的反正切函數 sinhx超越正弦函數 coshx超越馀弦函數 tanhx超越正切函數 asinhx反超越正弦函數 acoshx反超越馀弦函數 atanhx反超越正切函數 三、適用於向量的常用函數有minx 向量 x 的元素的最小值 maxx 向量 x 的元素的最大值 meanx 向量 x 的元素的平均值 medianx 向量 x 的元素的中位數 stdx 向量 x 的元素的標準差 diffx 向量 x 的相鄰元素的差 sortx 對向量 x 的元素進行排序（Sorting） lengthx 向量 x 的元素個數 normx 向量 x 的歐氏（Euclidean）長度 sumx 向量 x 的元素總和 prodx 向量 x 的元素總乘積 cumsumx 向量 x 的累計元素總和 cumprodx 向量 x 的累計元素總乘積 dotx, y 向量 x 和 y 的內積 crossx, y 向量 x 和 y 的外積 四、MATLAB 的永久常數i 或 j基本虛數單位（即） eps系統的浮點（Floating-point）精確度 inf無限大， 例如 1/0 nan 或 NaN非數值（Not a number），例如 0/0 pi圓周率 p（ 3.1415926...） realmax系統所能表示的最大數值 realmin系統所能表示的最小數值 nargin 函數的輸入引數個數 nargin 函數的輸出引數個數 五、MATLAB 基本繪圖函數plot x 軸和 y 軸均為線性刻度（Linear scale） loglog x 軸和 y 軸均為對數刻度（Logarithmic scale） semilogx x 軸為對數刻度，y 軸為線性刻度 semilogy x 軸為線性刻度，y 軸為對數刻度 六、plot 繪圖函數的叁數 字元 顏色 字元 圖線型態 y 黃色 . 點 k 黑色 o 圓 w 白色 x x b 藍色 g 綠色 * * r 紅色 - 實線 c 亮青色 點線 m 錳紫色 -. 點虛線 -- 虛線 七、注解xlabel Value; x 軸注解 ylabelFunction Value; y 軸注解 titleTwo Trigonometric Functions; 圖形標題 legendy sinx,y cosx; 圖形注解 grid on; 顯示格線 八、二維繪圖函數bar 長條圖 errorbar 圖形加上誤差范圍 fplot 較精確的函數圖形 polar 極座標圖 hist 累計圖 rose 極座標累計圖 stairs 階梯圖 stem 針狀圖 fill 實心圖 feather 羽毛圖 compass 羅盤圖 quiver 向量場圖附錄 工具箱函數匯總.1 統計工具箱函數表-1 概率密度函數函數名 對應分布的概率密度函數betapdf 貝塔分布的概率密度函數binopdf 二項分布的概率密度函數chi2pdf 卡方分布的概率密度函數exppdf 指數分布的概率密度函數fpdf f 分布的概率密度函數gampdf 伽瑪分布的概率密度函數geopdf 幾何分布的概率密度函數hygepdf 超幾何分布的概率密度函數normpdf 正態（高斯）分布的概率密度函數lognpdf 對數正態分布的概率密度函nbinpdf 負二項分布的概率密度函ncfpdf 非中心 f 分布的概率密度函數nctpdf 非中心 t 分布的概率密度函數ncx2pdf 非中心卡方分布的概率密度函數poisspdf 泊松分布的概率密度函數raylpdf 雷利分布的概率密度函數 tpdf 學生氏 t 分布的概率密度函數 unidpdf 離散均勻分布的概率密度函數 unifpdf 連續均勻分布的概率密度函數 weibpdf 威布爾分布的概率密度函數表-2 累加分布函數函數名 對應分布的累加函數 betacdf 貝塔分布的累加函數 binocdf 二項分布的累加函數 chi2cdf 卡方分布的累加函數 expcdf 指數分布的累加函數 fcdf f 分布的累加函數 gamcdf 伽瑪分布的累加函數 geocdf 幾何分布的累加函數 hygecdf 超幾何分布的累加函數 logncdf 對數正態分布的累加函數 nbincdf 負二項分布的累加函數 ncfcdf 非中心 f 分布的累加函數 nctcdf 非中心 t 分布的累加函數 ncx2cdf 非中心卡方分布的累加函數 normcdf 正態（高斯）分布的累加函數 poisscdf 泊松分布的累加函數 raylcdf 雷利分布的累加函數 tcdf 學生氏 t 分布的累加函數 unidcdf 離散均勻分布的累加函數 unifcdf 連續均勻分布的累加函數 weibcdf 威布爾分布的累加函數表-3 累加分布函數的逆函數函數名 matlab 函數匯總表-11 線性模型函數函 數 描 述 anova1 單因子方差分析 anova2 雙因子方差分析 anovan 多因子方差分析 aoctool 協方差分析交互工具 dummyvar 擬變量編碼 friedman Friedman 檢驗 glmfit 一般線性模型擬合 kruskalwallis Kruskalwallis 檢驗 leverage 中心化杠桿值 lscov 已知協方差矩陣的最小二乘估計 manova1 單因素多元方差分析 manovacluster 多元聚類并用冰柱圖表示 multcompare 多元比較 多項式評價及誤差區間估計 polyfit 最小二乘多項式擬合 polyval 多項式函數的預測值 polyconf 殘差個案次序圖 regress 多元線性回歸 regstats 回歸統計量診斷 續表函 數 描述Ridge 嶺回歸rstool 多維響應面可視化 robustfit 穩健回歸模型擬合 stepwise 逐步回歸 x2fx 用于設計矩陣的因子設置矩陣表-12 非線性回歸函數函 數 描 述nlinfit 非線性最小二乘數據擬合（牛頓法） nlintool 非線性模型擬合的交互式圖形工具 nlparci 參數的置信區間 nlpredci 預測值的置信區間 nnls 非負最小二乘表-13 試驗設計函數函 數 描 述 cordexch D-優化設計（列交換算法） daugment 遞增 D-優化設計 dcovary 固定協方差的 D-優化設計 ff2n 二水平完全析因設計 fracfact 二水平部分析因設計 fullfact 混合水平的完全析因設計 hadamard Hadamard 矩陣（正交數組） rowexch D-優化設計（行交換算法）表-14 主成分分析函數函 數 描 述 barttest Barttest 檢驗 pcacov 源于協方差矩陣的主成分 pcares 源于主成分的方差 princomp 根據原始數據進行主成分分析表-15 多元統計函數函 數 描 述 classify 聚類分析 mahal 馬氏距離 manova1 單因素多元方差分析 manovacluster 多元聚類分析表-16 假設檢驗函數函 數 描 述 ranksum 秩和檢驗 signrank 符號秩檢驗 signtest 符號檢驗 ttest 單樣本 t 檢驗 ttest2 雙樣本 t 檢驗 ztest z 檢驗 matlab 函數匯總 32007-10-17 1027 表-17 分布檢驗函數函 數 描 述 jbtest 正態性的 Jarque-Bera 檢驗 kstest 單樣本 Kolmogorov-Smirnov 檢驗 kstest2 雙樣本 Kolmogorov-Smirnov 檢驗 lillietest 正態性的 Lilliefors 檢驗表-18 非參數函數函 數 描 述 friedman Friedman 檢驗 kruskalwallis Kruskalwallis 檢驗 ranksum 秩和檢驗 signrank 符號秩檢驗 signtest 符號檢驗表-19 文件輸入輸出函數函 數 描 述 caseread 讀取個案名 casewrite 寫個案名到文件 tblread 以表格形式讀數據 tblwrite 以表格形式寫數據到文件 tdfread 從表格間隔形式的文件中讀取文本或數值數據表-20 演示函數函 數 描 述 aoctool 協方差分析的交互式圖形工具 disttool 探察概率分布函數的 GUI 工具 glmdemo 一般線性模型演示 randtool 隨機數生成工具 polytool 多項式擬合工具 rsmdemo 響應擬合工具 robustdemo 穩健回歸擬合工具 你可以通過這個鏈接引用該篇文章http// 1 常用命令附錄 1.1 管理用命令函數名 功能描述 函數名 功能描述addpath 增加一條搜索路徑 rmpath 刪除一條搜索路徑demo 運行 Matlab 演示程序 type 列出.M 文件doc 裝入超文本文檔 version 顯示 Matlab 的版本號help 啟動聯機幫助 what 列出當前目錄下的有關文件lasterr 顯示最后一條信息 whatsnew 顯示 Matlab 的新特性lookfor 搜索關鍵詞的幫助 which 造出函數與文件所在的目錄path 設置或查詢 Matlab 路徑附錄 1.2 管理變量與工作空間用命令 函數名 功能描述 函數名功能描述clear 刪除內存中的變量與函數 pack 整理工作空間內存disp 顯示矩陣與文本 save 將工作空間中的變量存盤length 查詢向量的維數 size 查詢矩陣的維數load 從文件中裝入數據 who,whos 列出工作空間中的變量名附錄 1.3 文件與操作系統處理命令 函數名 功能描述 函數名 功能描述cd 改變當前工作目錄 edit 編輯.M 文件delete 刪除文件 matlabroot 獲得 Matlab 的安裝根目錄diary 將 Matlab 運行命令存盤 tempdir 獲得系統的緩存目錄dir 列出當前目錄的內容 tempname 獲得一個緩存temp文件 執行操作系統命令附錄 1.4 窗口控制命令 函數名 功能描述 函數名 功能描述echo 顯示文件中的 Matlab 中的命令 more 控制命令窗口的輸出頁面at 設置輸出格式附錄 1.5 啟動與退出命令 函數名 功能描述 函數名 功能描述matlabrc 啟動主程序 quit 退出 Matlab 環境startupMatlab 自啟動程序附錄 2 運算符號與特殊字符附錄2.1 運算符號與特殊字符函數名 功能描述 函數名 功能描述 加 ... 續行標志- 減 , 分行符該行結果不顯示* 矩陣乘 ; 分行符該行結果顯示.* 向量乘 注釋標志 矩陣乘方 操作系統命令提示符. 向量乘方 矩陣轉置kron 矩陣 kron 積 . 向量轉置 矩陣左除 賦值運算/ 矩陣右除 關系運算之相等. 向量左除 關系運算之不等./ 向量右除 關系運算之大于 矩陣生成 關系運算之大于等于 plotr*cossita,r*sinsita; 半徑為 r 的圓plota*cossitafi,b *sinsitafi; 橢圓如果是單位圓，可以使用 rectangleCurvature, 1 1 實驗二 多項式【實驗目的】1 學習、掌握 MATLAB 軟件有關的命令;2 掌握多項式的表示；3 學會進行 MATLAB 中多項式的運算,包括加、減、乘、除；在某點的值；求根，判斷重根；求導；求商、余式；求最大公因式、最小公倍式。【實驗準備】1向量或數組的表達向量輸入格式變量名 向量數據 輸入向量方法用鍵盤上方括號“ ”代替向量括號。向量數據在方括號內按行輸入，相鄰元素用空格（或逗號）隔開。2多項式的表達1 多項式的向量表達i）形如 的多項式，可以用向量來表示例如就 可以表示為 P1 0 -2 3 -4。ii）已知多項式的根為 ，則該多項式為polyA2 多項式的形式表達i 直接以符號的形式輸出多項式，例如 f1symx4-2*x23*x-4f1 x4-2*x23*x-4ii 定義符號變量，再輸出多項式的表達式，例如 syms x f1x4-2*x23*x-4f1 x4-2*x23*x-4iii）已知多項式的向量表達形式，則多項式為poly2strA,x，例如 A1 0 -2 3 -4; 多項式的向量表達式 f1poly2strA,x 多項式的形式表達式f1 x4 - 2 x2 3 x - 43多項式的運算（1）向量表達的多項式運算在進行加法與減法運算時，參加運算的多項式必須具有相同的階數，如果階數不同，則低階的多項式必須補零。例如 a1 0 2;b1 2 3 5 0; 兩個多項式 f1poly2stra,xf1 x2 2 f2poly2strb,xf2 x4 2 x3 3 x2 5 x c0 0 a b 求和c 1 2 4 5 2 poly2strc,xans x4 2 x3 4 x2 5 x 2 d0 0 ,a-b 求差d -1 -2 -2 -5 2 poly2strd,xans -1 x4 - 2 x3 - 2 x2 - 5 x 2多項式乘法convx,y 多項式 x 與 y 的乘積。例如 econva,b 求積e 1 2 5 9 6 10 0 poly2stre,xans x6 2 x5 5 x4 9 x3 6 x2 10 x多項式帶余除法q,rdeconvx,y 多項式 y 被 x 除,q 是商式，r 是余式。例如 q,rdeconvb,a 帶余除法q 1 2 1r 0 0 0 1 -2 qpoly2strq,x 商式q x2 2 x 1 rpoly2strr,x 余式r x - 2多項式的根rootsx。例如 matlab 代碼 rootsa 求多項式的根運算結果為ans 0 1.4142i0 - 1.4142i多項式的值polyvalf,x fx的值。例如 polyvala,-3 計算 f1-3ans 11多項式函數求導運算polyderx 多項式 x 的導函數。例如 gpolydera 求多項式 f1 的導函數g 2 0 poly2strg,xans 2 x（2）符號形式的多項式運算 多項式的加法，減法，乘法，除法。例如 clear syms x f1x2-1;f2x3x2-2; 輸出多項式 f1 與 f2 f1f2 求和ans 2*x2-3x3 f2-f1 求差ans x3-1 f1*f2 求積ans x2-1*x3x2-2 f1/f2 求商ans x2-1/x3x2-2多項式的冪xp 或 powerx,p 其中 x 是多項式,p 是正整數。多項式展開expandx 展開多項式 x。多項式因式分解factorx 在有理數域上因式分解開多項式 x。例如 f3f13 多項式 f1 的三次方f3 x2-13 f4powerf1,3 多項式 f1 的三次方f4 x2-13 expandf3 展開多項式 f3ans x6-3*x43*x2-1 f5factorf2 將多項式 f2 因式分解f5 x-1*x22*x2最大公因式gcdx,y x 與 y 的最大公因式。 g,c,dgcdx,y 其中 gcxdy.最小公倍式lcmx,y x 與 y 的最小公倍式。例如 gcdf1,f2 求多項式 f1 與 f2 的最大公因式ans x-1 g,c,dgcdf1,f2 最大公因式的組合g x-1c -1-xd 1 lcmf1,f2 求多項式 f1 與 f2 的最小公倍式ans x1*x3x2-2多項式的根solvex 例如 solvef2 求多項式 f2 的根ans 1-1i-1-i多項式函數求導運算diffx 多項式 x 的導函數。例如 gdifff2 求多項式 f2 的導函數g 3*x22*x表 2-1 多項式函數的一些相關命令conva, b乘法xp 多項式冪運算q, rdeconva,